В основе фильма – реальные события о первом в истории выходе человека в открытый космос, который совершил Алексей Леонов с корабля «Восход-2». Дважды герой Советского союза, космонавт Алексей Леонов выступил одним из главных консультантов картины и одобрил результат проделанной работы.

На пресс-конференции Тимур Бекмамбетов рассказал, что сценарий был буквально написан со слов космонавта Евгения Леонова.

«Когда он закончил рассказ, я понял, что на диктофоне у меня записан готовый сценарий».

За 8 дней до официальной премьеры жители Казани получили возможность увидеть фильм первыми. Зрители восторженно внимали каждый кадр фильма, болели вместе с героями. На лицах присутствующих было выражение, полное восторженности, гордости за свою отчизну. По окончании фильма – весь зал аплодировал, некоторые даже стоя. Вот чем поделились зрители с журналистами о фильме:

• «Фильм очень патриотичный, не могла оторваться, очень погрузился в него. Спасибо организаторам за предоставленную возможность увидеть картину первым из немногих».
• «Тематика фильма сейчас очень актуальна, фильм «Время первых» выделяется среди остальных».
• «Фильм прекрасный, очень схож по концепции с фильмом «Легенда №17, такой же патриотичный, наполненный смыслом и гордостью за нашу историю».
• «Интересно было смотреть от начала и до конца».